题目内容
已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：3，则DE：BC=分析：先画图，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，从而得出
，再根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，求出
即可．
| DE |
| BC |
| S△ADE |
| S梯形DBCE |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵
=
，
∴
=
，
∴
=
=
，
∵AB=8，
∴AD=4，
∴BD=4．
故答案为：
；4．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
∵
| S△ADE |
| S梯形DBCE |
| 1 |
| 3 |
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| 1 |
| 4 |
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∵AB=8，
∴AD=4，
∴BD=4．
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了相似三角形的性质，注：相似三角形的面积比是相似比的平方．
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