题目内容
已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．
求证：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．
证明：（1）∵ABCD是菱形，
∴AB=AD∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF．
（2）∵△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
分析：在菱形中，由SAS求得△ABF≌△ADF，再由等边对等角得到∠AEF=∠AFE．
点评：本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．
∴AB=AD∠B=∠D．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF．
（2）∵△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，
∴∠AEF=∠AFE．
分析：在菱形中，由SAS求得△ABF≌△ADF，再由等边对等角得到∠AEF=∠AFE．
点评：本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．
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鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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