题目内容
如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为（ ）分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方形，再利用两点之间线段最短解答．
解答：
解：将圆柱体的侧面展开，连接AB．如图所示：
由于圆柱体的底面周长为24m，
则AD=24×
=12m．
又因为AC=5m，
所以AB=
=13m．
即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13m．
故选C．
解：将圆柱体的侧面展开，连接AB．如图所示：由于圆柱体的底面周长为24m，
则AD=24×
| 1 |
| 2 |
又因为AC=5m，
所以AB=
| 122+52 |
即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13m．
故选C．
点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，解决此类问题，一般方法是先根据题意把立体图形展开成平面图形，再确定两点之间的最短路径．通常情况是根据两点之间，线段最短的性质．本题将圆柱的侧面展开，构造出直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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