题目内容
关于x的一元二次方程x2-（k-1）x-k=0 的根的情况是
- A.有两个不相等的实数根
- B.没有实数根
- C.有两个相等的实数根
- D.总有实数根
D
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：∵△=b2-4ac=（k-1）2-4×（-k）=（k+1）2≥0，
∴方程总有两个实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．解题关键是把△转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判断出它的正负性．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：∵△=b2-4ac=（k-1）2-4×（-k）=（k+1）2≥0，
∴方程总有两个实数根．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．解题关键是把△转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判断出它的正负性．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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