题目内容
7、如图，已知两条互相垂直的直线a和b相交于点O，试在直线a，b上找一点Q，使得△OPQ为等腰三角形，这样的点Q一共有（ ）分析：要求以OP为一边的等腰三角形的情况，分为OP为底，OP为腰（分为∠O或∠P为顶角）几种情况讨论就可以得出结论．
解答：解：如图，作OP的中垂线与a、b的交点为顶点有2种情况；
以点P为圆心，OP为半径画弧与a、b的交点有2种情况；
以点O为圆心，OP为半径画弧与a、b的交点有4种情况．
∴共8种情况．
故选A．
以点P为圆心，OP为半径画弧与a、b的交点有2种情况；
以点O为圆心，OP为半径画弧与a、b的交点有4种情况．
∴共8种情况．
故选A．
点评：本题考查的是等腰三角形的判定，实际涉及了等腰三角形的性质，本题可以用作图的方法来解决，要求学生对等腰三角形的性质和判定要很熟悉．
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如图，以⊙O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交⊙O于A，B，C，D四点，点P在弧CD上，连PA交y轴于点E，连CP并延长交y轴于点F．
，⊙O的半径为________．
，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2-
x+m=0，求直线CF的解析式；
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