题目内容
【题目】已知：抛物线C1： 
与C2：y=x2+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
（1）求m，n的值；
（2）试写出x为何值时，y1＞y2？
（3）试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2 ．
【答案】
（1）
解：由C1知：△=（m+2）2﹣4×（ 
m2+2）=m2+4m+4﹣2m2﹣8=﹣m2+4m﹣4=﹣（m﹣2）2≥0，
∴m=2．
当x=0时，y=4．∴当x=0时，n=4
（2）
解：令y1＞y2时，x2﹣4x+4＞x2+4x+4，
∴x＜0．
∴当x＜0时，y1＞y2
（3）
解：由C1向左平移4个单位长度得到C2
【解析】（1）由于两函数都与x轴有交点，可令抛物线C1中，y=0，得出的方程必有△≥0，时，据此可求出的m的值，由于两函数与y轴的交点相同，可先根据C1求出与y轴的交点，然后代入C2中即可求出n的值．（2）根据（1）可得出两函数的解析式，令y1＞y2 ， 可得出一个不等式方程，即可求出x的取值范围．（3）将两函数化为顶点式，即可得出所求的结论．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的图象和二次函数的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．
备战中考寒假系列答案【题目】随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：
选项 | 频数 | 频率 |
A | 10 | m |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | p | 0.4 |
E | 5 | 0.1 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
