题目内容
已知：△ABE≌△ACD，AB=AC,BE=CD, ∠B=50°, ∠AEC=120°,则∠DAC的度数为__________.
把一张厚度为的纸对折次后厚度接近于（ ）．
A. B. C. D.
（1）计算
（2）解方程
如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正 边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
图1 图2
如图，已知, 为的角平分线上面一点，连接、；如图，已知, 、为的角平分线上面两点，连接、、、；如图，已知， 、、为的角平分线上面三点，连接、、、、；…，依次规律，第个图形中全等三角形的对数是 _______.
如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用直尺和圆规在AC上确定一点P，使PB＋PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）．
在一次数学兴趣小组活动中，小明利用同弧所对的圆周角及圆心角的性质探索了一些问题，下面请你和小明一起进入探索之旅．
问题情境：
（）如图， 中， ， ，则的外接圆的半径为__________．
操作实践：
（）如图，在矩形中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形内部用直尺与圆规作出一点．点满足： ，且．
（要求：用直尺与圆规作出点，保留作图痕迹．）
迁移应用：
（）如图，在平面直角坐标系的第一象限内有一点，坐标为．过点作轴， 轴，垂足分别为、，若点在线段上滑动（点可以与点、重合），发现使得的位置有两个，则的取值范围为__________．
已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于__________．
分解因式：（1）；（2）．
的纸对折
次后厚度接近于（ ）．
B. 
C. 
D. 
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
，已知
, 
为
的角平分线上面一点，连接
、
；如图
，已知
, 
、
为
的角平分线上面两点，连接
、
、
、
；如图
，已知
， 
、
、
为
的角平分线上面三点，连接
、
、
、
、
；…，依次规律，第
个图形中全等三角形的对数是 _______.
）如图， 
中， 
， 
，则
的外接圆的半径为__________．
）如图，在矩形
中，请利用以上操作所获得的经验，在矩形
内部用直尺与圆规作出一点
．点
满足： 
，且
．
，保留作图痕迹．）
）如图，在平面直角坐标系的第一象限内有一点
，坐标为
．过点
作
轴， 
轴，垂足分别为
、
，若点
在线段
上滑动（点
可以与点
、
重合），发现使得
的位置有两个，则
的取值范围为__________．
，母线长为
，则它的侧面展开图的面积等于__________．
；（2）
．