Question

设x₁、x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：
（1）（x₁-x₂）²；
（2）(x1+

1

x2

)(x2+

1

x1

)．

Answer 1

根据根与系数的关系可得：x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-

3

2

．
（1）（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂=x₁²+x₂²+2x₁x₂-4x₁x₂=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=(-2)2-4×(-

3

2

)
=10．

（2）(x1+

1

x2

)(x2+

1

x1

)
=x₁x₂+1+1+

1

x1x2

=(-

3

2

)+2+

1

(- 3 2 )

=-

1

6

．