Question

计算：（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×（1-

1

42

）×…×（1-

1

20102

）

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：原式各项利用平方差公式化简后，计算即可得到结果．

解答：解：原式=（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×（1+

1

4

）×（1-

1

4

）×…（1+

1

2010

）×（1-

1

2010

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

×…×

2009

2010

×

2011

2010

=

2011

4020

．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．