Question

将三角板ABC按如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠CAB=90°，且CF恰好平分∠ACB．若∠CBA=30°，则∠DAC的度数是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠ACF，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DAC=∠ACF．

解答：解：∵∠CAB=90°，∠CBA=30°，
∴∠ACB=90°-30°=60°，
∵CF平分∠ACB，
∴∠ACF=

1

2

∠ACF=

1

2

×60°=30°，
∵CD∥HM，
∴∠DAC=∠ACF=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．