Question

已知a是整数，一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于______．

Answer 1

∵一次函数的解析式为y=10x+a；
∴图象与两坐标轴的交点为（0，a）；（

-a

10

，0）．
∴图象与两坐标轴所围成的三角形的面积可表示为：S=

1

2

×|a|×|

-a

10

|=

a2

20

；
∵一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数；
∴a=10；
∴一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为5．
故填5．