题目内容
如图所示，阴影部分的面积是________（精确到0.1，π取3.14）．
3.8
分析：根据勾股定理求得斜边BC=5，则⊙O的半径是2.5．图中阴影部分的面积=半圆的面积-直角△ABC的面积．
解答：设⊙O的半径是r．
如图，∵BC是直径，
∴∠BAC=90°．
∴根据勾股定理知，BC=
=
=5．
∴r=2.5．
∴S阴影=S半圆-S△ABC=
πr2-AB•AC=πr2-×4×3=πr2-6≈×3.14×6.25-6≈3.8．
故答案是：3.8．
点评：本题考查了勾股定理．注意，勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
分析：根据勾股定理求得斜边BC=5，则⊙O的半径是2.5．图中阴影部分的面积=半圆的面积-直角△ABC的面积．
解答：设⊙O的半径是r．
如图，∵BC是直径，
∴∠BAC=90°．
∴根据勾股定理知，BC=
==5．∴r=2.5．
∴S阴影=S半圆-S△ABC=
πr2-AB•AC=πr2-×4×3=πr2-6≈×3.14×6.25-6≈3.8．故答案是：3.8．
点评：本题考查了勾股定理．注意，勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
练习册系列答案
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