Question

△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，BC=4．在CA延长线上取点D，使AD=AB，则D，B两点之间的距离等于________．

Answer 1

8
分析：根据等腰三角形的性质求出∠D=∠DBA，根据三角形的外角性质求出∠D，根据直角三角形的性质求出即可．
解答：解：如图：
∵AD=AB，
∴∠D=∠DBA，
∵∠CAB=∠D+∠ABD，∠BAC=60°，
∴∠D=×60°=30°，
∵∠C=90°，BC=4，
∴BD=2BC=8，
故答案为：8．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的外角性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，能求出∠D的度数是解此题的关键．