题目内容
抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞
；④b＜1．其中正确的结论是
- A.①②
- B.②③
- C.②④
- D.③④
B
分析：由图象可知a＞0，b＞0，c＜0；再由特殊点可以判定对错．
解答：由图象可知a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0；故①错误；
由（1，2）代入抛物线方程可得a+b+c=2；故②正确；
当x=-1时y＜0，即a-b+c＜0（1），
由②a+b+c=2可得：c=2-a-b（2），
把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故④错误；
∵对称轴公式-
＞-1，
∴2a＞b，
∵b＞1，
∴2a＞1，即a＞；故③正确．
故选B．
点评：此题要会利用图象找到所需信息，也要会用不等式和等式结合来解题．
分析：由图象可知a＞0，b＞0，c＜0；再由特殊点可以判定对错．
解答：由图象可知a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0；故①错误；
由（1，2）代入抛物线方程可得a+b+c=2；故②正确；
当x=-1时y＜0，即a-b+c＜0（1），
由②a+b+c=2可得：c=2-a-b（2），
把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故④错误；
∵对称轴公式-
＞-1，∴2a＞b，
∵b＞1，
∴2a＞1，即a＞
；故③正确．故选B．
点评：此题要会利用图象找到所需信息，也要会用不等式和等式结合来解题．
练习册系列答案
相关题目
已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．