Question

解方程：
（1）x²-10x+25=0；
（2）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

解：（1）x²-10x+25=0，
分解因式得：（x-5）²=0，
解得：x₁=x₂=5；

（2）方程整理得：x²-x+3x-3=5，即x²+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
可得x-2=0或x+4=0，
解得：x₁=2，x₂=-4．
分析：（1）方程左边多项式利用完全平方公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．