题目内容
小明身上有4把钥匙，其中有一把是打开房门的钥匙，但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙，于是他逐把不重复地试开，问：（1）第一次没打开，恰好第2次打开房门锁的概率是多少？
（2）他恰好第三次打开房门的概率是多少？
（3）三次内打开房门的概率是多少？
分析：（1）用第一次没打开，恰好第2次打开房门锁的情况数除以情况总数即可解答．
（2）根据题意列表，用恰好第三次打开房门的情况数除以情况总数即可解答．
（3）用三次内打开房门的情况数除以情况总数即可解答．
（2）根据题意列表，用恰好第三次打开房门的情况数除以情况总数即可解答．
（3）用三次内打开房门的情况数除以情况总数即可解答．
解答：解：（1）由题意可得，第一次没有打开，还剩余3把钥匙，
故第二次打开的概率为：
，
共有3种等可能的结果，恰好第2次打开房门锁的概率是
．
（2）列表为：
他恰好第三次打开房门的概率是6÷24=
．
（3）三次内打开房门的概率是18÷24=
．
故第二次打开的概率为：
| 1 |
| 3 |
共有3种等可能的结果，恰好第2次打开房门锁的概率是
| 1 |
| 3 |
（2）列表为：
| 第一次 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 第二次 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 1 | 1 | 3 | 3 | 4 | 4 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| 第三次 | 3 | 4 | 2 | 4 | 2 | 3 | 3 | 4 | 1 | 4 | 1 | 3 | 2 | 4 | 1 | 4 | 2 | 4 | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 |
| 第四次 | 4 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 4 | 1 | 3 | 1 | 4 | 2 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| 1 |
| 4 |
（3）三次内打开房门的概率是18÷24=
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．
| m |
| n |
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