Question

如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长应不超过

 

米．

Answer 1

分析：为了不让羊吃到菜，必须＜等于点A到圆的最小距离．要确定最小距离，连接OA交半圆于点E，即AE是最短距离．在直角三角形AOB中，因为OB=6，BA=8，所以根据勾股定理得OA=10．那么AE的长即可解答．

解答：解：连接OA，交⊙O于E点，
在Rt△OAB中，OB=6，AB=8，
所以OA=

BO2+AB2

=10；
又OE=OB=6，
所以AE=OA-OE=4．
因此选用的绳子应该不大于4，
故答案为4．

点评：本题考查了相切两圆的性质，确定点到半圆的最短距离是难点．熟练运用勾股定理．