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精英家教网如图,王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳长可以选用(  )
A、3mB、5mC、7mD、9m
分析:为了不让羊吃到菜,必须<等于点A到圆的最小距离.要确定最小距离,连接OA交半圆于点E,即AE是最短距离.在直角三角形AOB中,因为OB=6,AB=8,所以根据勾股定理得OA=10.那么AE的长即可解答.
解答:精英家教网解:连接OA,交半圆O于E点,
在Rt△OAB中,OB=6,AB=8,
所以OA=
OB2+AB2
=10;
又OE=OB=6,
所以AE=OA-OE=4.
因此选用的绳子应该不大于4m,
故选A.
点评:此题确定点到半圆的最短距离是难点.熟练运用勾股定理.
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