题目内容
如图，四边形
中，
，
平分
，
交
于
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若点是的中点，试判断
的形状，并说明理由．
中，，平分，交于．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若点
是的中点，试判断的形状，并说明理由．（1）
，即
，又
，
四边形是平行四边形．
平分，
，
又
，
，
，
，
四边形是菱形．
（2）证法一：
是中点，
．
又
，
，
，
，
，
．
即
，
是直角三角形．
证法二：连
，则
，且平分，
设交于
．
是的中点，
．
，是直角三角形．
，即，又，四边形是平行四边形．平分，，又
，，，，四边形是菱形．（2）证法一：
是中点，．又
，，，，，．即
，是直角三角形．证法二：连
，则，且平分，设
交于．是的中点，．，是直角三角形． （1）由已知求得四边形是平行四边形，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定四边形AECD是菱形；
（2）利用若点E是AB的中点，得到AE=BE，根据CE=AE，得到CE=BE，从而得到△ABC为直角三角形
是平行四边形，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定四边形AECD是菱形；（2）利用若点E是AB的中点，得到AE=BE，根据CE=AE，得到CE=BE，从而得到△ABC为直角三角形
练习册系列答案
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，过
上到点
的距离分别为
的点作
相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为
．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积
．
中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分
，则BC的长为 。
时，它是菱形
时，它是正方形
时，它是矩形
时，它是菱形
，D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E， DF∥BA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件
中，
，
为
中点，
，
于点
，
∥
，
于点
，交
于点
．
的度数．
，P是线段AC上的一个动点．