题目内容
如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如果AB=8cm，则BD=________cm，∠BDE=________°，BE=________cm．
4 30 2
分析：根据等边三角形三线合一的性质可以求得BD=
BC，根据∠B=60°，可得∠BDE=30°，根据直角三角形中特殊角的正弦值可求得BE的长，即可解题．
解答：∵等边三角形三线合一，
∴BD=BC，
∵AB=8cm，
∴BD=4cm，
∵等边三角形各内角为60°，
∴∠BDE=90°-60°=30°，
∴BE=BD=×4cm=2cm．
故答案为：4，30，2．
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中根据特殊角的三角函数值求BE的长是解题的关键．
分析：根据等边三角形三线合一的性质可以求得BD=
BC，根据∠B=60°，可得∠BDE=30°，根据直角三角形中特殊角的正弦值可求得BE的长，即可解题．解答：∵等边三角形三线合一，
∴BD=
BC，∵AB=8cm，
∴BD=4cm，
∵等边三角形各内角为60°，
∴∠BDE=90°-60°=30°，
∴BE=
BD=×4cm=2cm．故答案为：4，30，2．
点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质，特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中根据特殊角的三角函数值求BE的长是解题的关键．
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