Question

已知一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，则a、b的取值范围是

1. A.
   a＞1，b＞0
2. B.
   a＜1，b＜0
3. C.
   a＞0，b＜0
4. D.
   a＜0，b＞0

Answer 1

A
分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
解答：∵根据图象知，关于x的一次函数y=（a-1）x+b的图象经过第一、三象限，
∴a-1＞0，即a＞1．
又∵该图象与y轴交于正半轴，
∴b＞0．
综上所述，a＞1，b＞0．
故选A．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．