Question

房梁的一部分如图所示，其中AC⊥BC，∠A=30°，AB=7.4m，点D是AB的中点，且DE⊥AC，垂足为E，则BC=

3.7

 m，DE=

1.85

 m．

Answer 1

分析：求出∠ACB=∠AED=90°，求出AD长，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．

解答：解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB，
∵AB=7.4m，
∴BC=3.7m，
∵D为AB中点，
∴AD=

1

2

AB=3.7m，
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∵∠A=30°，
∴DE=

1

2

AD=1.85m，
故答案为：3.7，1.85．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，注意：在直角三角形中，如果有一个角是30度，那么这个角所对的直角边等于斜边的一半．