Question

房梁的一部分如图所示，其中AC⊥BC，∠A=30°，AB=7.4m，点D是AB的中点，且DE⊥AC，垂足为E，则BC=________ m，DE=________ m．

Answer 1

3.7    2.85
分析：求出∠ACB=∠AED=90°，求出AD长，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．
解答：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=30°，
∴BC=AB，
∵AB=7.4m，
∴BC=3.7m，
∵D为AB中点，
∴AD=AB=3.7m，
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∵∠A=30°，
∴DE=AD=2.85m，
故答案为：3.7，2.85．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，注意：在直角三角形中，如果有一个角是30度，那么这个角所对的直角边等于斜边的一半．