Question

如图，点O为小亮家的位置，他家门前有一条东西走向的公路，水塔A位于他家北偏东60°的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离是（　　）

• A、250米
• B、250

  3

• C、150

  3

• D、250

  2

Answer 1

分析：过点O向x轴作垂线，D为垂足，由方向角的定义可知∠1=60°，进而可得出∠AOD=30°，在Rt△OAD中根据AD=OA•sin∠AOD即可得出结论．

解答：解：过点O向x轴作垂线，D为垂足，
∵水塔A位于O点北偏东60°的500米处，
∴∠1=60°，AO=500米，
∴∠AOD=90°-60°=30°，
在Rt△OAD中，
AD=OA•sin∠AOD=OA•sin30°=500×

1

2

=250米．
故选A．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，再根据锐角三角函数的定义进行解答是解答此题的关键．