题目内容
已知：如图，在△PAB中，M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，△BPM∽△PAN，则∠APB的度数是________．
120°
分析：由△BPM∽△PAN，可得出∠BPM=∠A，进而再由等边三角形的性质以及角之间的转化，即可得出结论．
解答：∵△BPM∽△PAN，∴∠BPM=∠A，
∵△PMN是等边三角形，∴∠A+∠APN=60°，即∠APN+∠BPM=60°，
∴∠APB=∠BPM+∠MPN+∠APN=60°+60°=120°，
故答案为120°．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
分析：由△BPM∽△PAN，可得出∠BPM=∠A，进而再由等边三角形的性质以及角之间的转化，即可得出结论．
解答：∵△BPM∽△PAN，∴∠BPM=∠A，
∵△PMN是等边三角形，∴∠A+∠APN=60°，即∠APN+∠BPM=60°，
∴∠APB=∠BPM+∠MPN+∠APN=60°+60°=120°，
故答案为120°．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
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