题目内容
已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，△ABC的面积为
- A.48
- B.24
- C.96
- D.20
B
分析：要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积，根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．再根据完全平方公式求出ab的值，进而得到三角形的面积．
解答：∵a+b=14
∴（a+b）2=196
∴2ab=196-（a2+b2）=96，ab=48，
∴
ab=×48=24．
故选B．
点评：本题考查的是勾股定理及完全平方公式，根据题意求出ab的值是解答此题的关键．
分析：要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积，根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．再根据完全平方公式求出ab的值，进而得到三角形的面积．
解答：∵a+b=14
∴（a+b）2=196
∴2ab=196-（a2+b2）=96，ab=48，
∴
ab=×48=24．故选B．
点评：本题考查的是勾股定理及完全平方公式，根据题意求出ab的值是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A、
| ||
| B、24π | ||
C、
| ||
| D、12π |
22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．