题目内容
将一副三角板按图叠放，且△BOC面积为2，则阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于| 8 |
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分析：从O向BC引一条垂线，根据三角形的相似性质把线段之间的比例关系算出来，再根据等高三角形的面积比等于底边之比即可求出影部分△AOB与△DOC的面积之和．
解答：
解：如图，从O向BC引一条垂线，
由“等高三角形的面积比等于底边之比”可知：
△DCO面积：△BOC面积=DO：OB=CP：PB=
：1
△DCO面积=△BOC面积×
=2
，
△AOB面积：△BOC面积=AO：OC=BP：PC=1：
△AOB面积=△BOC面积÷
=
，
所以阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于2
+
=
，
故答案为：
．
解：如图，从O向BC引一条垂线，由“等高三角形的面积比等于底边之比”可知：
△DCO面积：△BOC面积=DO：OB=CP：PB=
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△DCO面积=△BOC面积×
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△AOB面积：△BOC面积=AO：OC=BP：PC=1：
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△AOB面积=△BOC面积÷
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2
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所以阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于2
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2
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故答案为：
8
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点评：题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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