Question

二次函数y=-

1

2

x2-x+4的图象在x轴上截得线段长为

 

．

Answer 1

分析：先求出函数y=-

1

2

x2-x+4与x轴的交点坐标，再根据坐标轴上两点间的距离公式解答即可．

解答：解：令-

1

2

x2-x+4=0，则x=

-1± (-1)2-4×(- 1 2 )×4

2×(- 1 2 )

=-1±3，
即x₁=-4，x₂=2，
则|x₁-x₂|=|-4-2|=6．
故答案为：6．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点坐标与两点间距离公式的关系：两坐标差的绝对值即为两点间的距离．