题目内容
将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）| A、h≤17cm | B、h≥8cm | C、15cm≤h≤16cm | D、7cm≤h≤16cm |
分析：如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．
解答：
解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴h=24-8=16cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB=
=17，
∴此时h=24-17=7cm，
所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．
故选D．
解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24-8=16cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB=
| AD2+BD2 |
∴此时h=24-17=7cm，
所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．
故选D．
点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
练习册系列答案
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将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）．
| A．h≤17cm | B．h≥8cm | C．15cm≤h≤16cm | D．7cm≤h≤16cm |
