Question

将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是

1. A.
   h≤17cm
2. B.
   h≥8cm
3. C.
   15cm≤h≤16cm
4. D.
   7cm≤h≤16cm

Answer 1

D
分析：如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．
解答：解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，
∴h=24-8=16cm；
当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，
在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17，
∴此时h=24-17=7cm，
所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm．
故选D．
点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．