Question

1．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．
（1）根据题意，填写下表（单位：元）

累计购物实际花费	130	290	…	x
在甲商场	127	271	…	0.9x+10
在乙商场	126	278	…	0.95x+2.5

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？
（3）请你根据小红累计购物的金额选择花费较少的商场？

Answer 1

分析 （1）根据商场的优惠方法计算即可；
（2）分成0≤x≤50和x＞100两种情况进行讨论，列方程求解；
（3）根据（2）的结果进行讨论即可．

解答 解：（1）在甲商场：100+（290-100）×0.9=271，
100+（x-100）×0.9=0.9x+10；
在乙商场：50+（290-50）×0.95=278，
50+（x-50）×0.95=0.95x+2.5；
故答案是：271；0.9x+10；278；0.95x+2.5；
（2）当0≤x≤50时，在两个商场实际花费相同；
当x＞100时，0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
则当小红购物小于或等于50元或150元时，在两个商场的花费相同；
（3）当50＜x＜150时，选择乙商场实际花费少；
则当累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；
当累计购物正好为150元时，两商场花费相同；
当小红购物小于或等于50元或150元时，在两个商场的花费相同．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出相关的式子进行求解．本题涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来．