题目内容

填空：
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=______；
（2）完全平方公式：（a+b）2=______，（a-b）2=______．
（1）（a+b）（a-b）=a2-b2；
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a-b）2=a2-2ab+b2．
练习册系列答案
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1、填空：
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=
a2-b2
；
（2）完全平方公式：（a+b）2=
a2+2ab+b2
，（a-b）2=
a2-2ab+b2
．
请先观察下列算式，再填空：
32-12=8×1，52-32=8×2．
①72-52=8×
 
；
②92-（
 
）2=8×4；
③（
 
）2-92=8×5；
④132-（
 
）2=8×
 
；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
=（x+1）2-22------②
=…
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了
转化
转化
的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x2+2x-3；
（3）请用上述方法因式分解x2-4x-5．
填空：
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=    ；
（2）完全平方公式：（a+b）2=    ，（a-b）2=    ．

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