题目内容
如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，求a的值．
解：∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
所以
，
即
，
所以，a2-a-1=0．
由a＞0，
解得
．
故．
分析：易证△BOC∽△ABC，即可得，即 ，解得a的值即可解题．
点评：本题考查了菱形各边长相等的性质，等腰三角形底角相等的性质，相似三角形的判定和对应边比值相等的性质，本题中列出关于a的方程式并求解是解题的关键．
∴△BOC∽△ABC，
所以
，即
，所以，a2-a-1=0．
由a＞0，
解得
．故
．分析：易证△BOC∽△ABC，即可得
，即 ，解得a的值即可解题．点评：本题考查了菱形各边长相等的性质，等腰三角形底角相等的性质，相似三角形的判定和对应边比值相等的性质，本题中列出关于a的方程式并求解是解题的关键．
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为
如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）A、sinα=
| ||
B、cosα=
| ||
C、tanα=
| ||
D、tanα=
|
如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求BD及AC的长．