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已知：Rt△ABC在4×6的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后再沿水平方向向右平行移动三个单位，（保留图形移动的结果）写出点C移动的路径总长。（用小正方形的长度单位表示）
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解：作图“略”，点C移动的路径总长为（π+3）个单位长。
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已知，Rt△ABC在坐标系中，如图，∠A=90°，∠B=30°，C（-3，0），B（-9，0），
（1）将△ABC先向绕C顺时针旋转120°得到△A
1
B
1
C，则B
1
的坐标为
；
（2）将△ABC沿x轴向右平移m个单位得到△A
2
B
2
C
1
，当m=
时，A
2
在y轴上；
（3）画出△A
1
B
1
C和△A
2
B
2
C
1
，并求出它们的重叠部分的面积．
已知：Rt△ABC在4×6的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后，再沿水平方向向右平行移动三个单位长度（保留图形移动的结果），写出点C移动的路径总长（用小正方形的长度单位表示）
已知，Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A=90°，点B、C都在x轴上，且点A的
坐标为（2，
3
），∠ABC=30°，若抛物线y=ax
2
+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．
（1）求点B、C的坐标和抛物线y=ax
2
+bx+c的解析式；
（2）若点E是抛物线y=ax
2
+bx+c对称轴上一动点，试确定当点E在何处时，△AEC的周长最小？最小是多少？
（3）若点P为抛物线在第一象限图象上的动点，试确定当点P在何处时，四边形PDBC的面积最大？并求出最大面积．
已知，Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A=90°，点B、C都在x轴上，且点A的坐标为（2，
），∠ABC=30°，若抛物线y=ax
2
+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．
（1）求点B、C的坐标和抛物线y=ax
2
+bx+c的解析式；
（2）若点E是抛物线y=ax
2
+bx+c对称轴上一动点，试确定当点E在何处时，△AEC的周长最小？最小是多少？
（3）若点P为抛物线在第一象限图象上的动点，试确定当点P在何处时，四边形PDBC的面积最大？并求出最大面积．
已知，Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠A=90°，点B、C都在x轴上，且点A的坐标为（2，
），∠ABC=30°，若抛物线y=ax
2
+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．
（1）求点B、C的坐标和抛物线y=ax
2
+bx+c的解析式；
（2）若点E是抛物线y=ax
2
+bx+c对称轴上一动点，试确定当点E在何处时，△AEC的周长最小？最小是多少？
（3）若点P为抛物线在第一象限图象上的动点，试确定当点P在何处时，四边形PDBC的面积最大？并求出最大面积．
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坐标为（2，
），∠ABC=30°，若抛物线y=ax2+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．
），∠ABC=30°，若抛物线y=ax2+bx+c恰好过A、B、C三点，且与y轴交于点D．