Question

80 ℃时，饱和硫酸铜溶液310 g，加热蒸发掉100 g水，再冷却至30 ℃，可析出多少克胆矾？（80 ℃硫酸铜S=55 g， 30 ℃ S=25 g）

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：解法1：析出晶体后的溶液仍为饱和溶液，所以析晶之后饱和溶液中水和溶质的质量比=100∶S。 设80 ℃ 310 g饱和溶液中含x g水，则310 g∶x=（100+55）∶100，x=200 g。 溶质质量为（310-200）g=110 g。 蒸发100 g水后，设析出胆矾的质量为y，则其中含结晶水为9y/25 g，无水硫酸铜为16y/25 g，析晶后溶液中余下水(200-100-9y/25）g，余下溶质的质量为（110-16y/25）g。 30 ℃时，硫酸铜的溶解度为25 g，所以析出晶体后，饱和溶液中溶质和溶剂的质量比为25∶100。所以(200-100-9y/25）g∶（110-16y/25）g=100∶25 解出y=154 g。 解法2：析晶前溶质质量为110 g，析出晶体质量为y。溶液中溶质质量为 （110-16y/25）g，饱和溶液的质量为（310-100y）g。所以 （100+25）∶25=（310-100y）g∶（110-16y/25）g 解出y=154 g 解法3：用守恒法。 原溶液中溶质质量=析晶后饱和溶液中溶质质量+晶体中的溶质质量。 设析出x g胆矾，其中硫酸铜的质量为16x/25，结晶水的质量为9x/25。蒸发水和冷却后，溶液中溶剂的质量为100-9x/25。根据30 ℃硫酸铜的溶解度可知：结晶后溶质的质量∶溶剂质量=25∶100，所以溶质质量=［25（100-9x/25）/100］ g。原饱和溶液溶质的质量110 g=16x/25g+［25（100-9x/25）/100］ g 解出x=154 g 解法4：设析出胆矾的质量为x。 余下的饱和溶液质量∶余下溶质质量=（100+S）∶S 余下饱和溶液的质量为310-100-x，余下溶质为110-16x/25。 （210-x）∶（110-16x/25）=125∶25 解得x=154 g 答案：154 g