Question

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１）  请画出上表数据的散点图；
（２）  请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（３）  已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

Answer 1

19.65(吨)
y=0.7x+0.35解析:
(1)如下图
(2)=32.5+43+54+64.5=66.5
==4.5
=="3." 5
=+++=86


故线性回归方程为y=0.7x+0.35
(3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35
故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)