Question

【题目】在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6，求sinB＋sinC的值.

Answer 1

【答案】

【解析】

过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D，

过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D．由∠BAC=120°，求得∠EAC=60°．根据60°角的正弦求得CE=3，AE=3，BD=6．在Rt△BCE中，根据勾股定理可得BC=6．由此即可求得sinB＋sinC的值.

∵∠BAC=120°，

∴∠EAC=60°．

∴sin60°==．

∵AC=6，AB=12，

∴CE=3，AE=3，BD=6．

在Rt△BCE中，BE=15，CE=3，

根据勾股定理可得BC=6 ．

则sinB+sinC== ．