题目内容

（如图）线段AE将长方形ABCD分成两部分，已知空白部分比阴影部分的面积小18平方厘米，求阴影部分的面积．

分析：根据题意可得到等量关系式：阴影部分的面积加上空白部分的面积等于长方形的面积，可设阴影部分的面积为x，那么空白部分的面积为x-180，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案．

解答：解：设阴影部分的面积为x，那么空白部分的面积为x-18，
x+（x-18）=8×10
   2x-18=80，
      2x=80+18，
      2x=98，
       x=49，
答：阴影部分的面积是49平方厘米．

点评：解答此题的关键是确定阴影部分与空白部分的面积之间的关系，然后再列式解答即可．

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在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积．
活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：
（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：；
（2）AE的长是__．
活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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