题目内容
用一张长3分米，宽2分米的长方形纸片卷成一个圆柱，体积最大是多少？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．
解答：
解：（1）底面周长是3分米，高是2分米，
半径为：3÷π÷2=
体积为：π×(
)2×2=
（立方分米）；
（2）底面周长是2分米，高是3分米，
半径为：2÷π÷2=
体积为：π×(
)2×3=
（立方分米）；
因为
＞
，
所以体积最大是
立方分米．
半径为：3÷π÷2=
| 3 |
| 2π |
体积为：π×(
| 3 |
| 2π |
| 9 |
| 2π |
（2）底面周长是2分米，高是3分米，
半径为：2÷π÷2=
| 1 |
| π |
体积为：π×(
| 1 |
| π |
| 3 |
| π |
因为
| 9 |
| 2π |
| 3 |
| π |
所以体积最大是
| 9 |
| 2π |
点评：解答此题的关键是明白：围成的圆柱的底面周长等于长方形纸的长，高等于长方形纸的宽，于是问题得解．
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