题目内容
【题目】如图所示,在3×3方格表内已填好了两个数19和95,在其余的空格中填上适当的数,可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。(1)求x;(2)如果中间的空格内填入100,试在上一小题的基础上,完成填图。
【答案】(1)x=171
(2)
【解析】(1) 由于幻方中各行、各列和对角线上三个数之和都相等,可以列出等式:(a+b+c)+(d+e+f)=(a+d+g)+(g+e+c)。
化简得:b+f=2×g。题目已知f=19,g=95,因此x=2×95-19=171。
(2) 因为中间方格填的是100,所以幻方中各行各列三个数的和是100×3=300。
这样第二行第一个方格中应填300-100-19=181,并且依次求得其他各个方格中的数。结果如上右图。
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