Question

2．甲乙两个班一共有84人，甲班人数的$\frac{5}{8}$与乙班人数的$\frac{3}{4}$共有57人．求两班人数．

Answer 1

分析 设乙班有x人，则甲班有（84-x）人，根据分数乘法的意义，甲人数的$\frac{5}{8}$就是（84-x）×$\frac{5}{8}$人，乙班人数的$\frac{3}{4}$就是$\frac{3}{4}$x人，根据“甲班人数的$\frac{5}{8}$+乙班人数的$\frac{3}{4}$=57人”即可列方程解答求出甲人数，进而求乙班人数．

解答 解：设乙班有x人．
（84-x）×$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{4}$x=57
      52.5-$\frac{5}{8}$x+$\frac{3}{4}$x=57
            52.5+$\frac{1}{8}$x=57
      52.5+$\frac{1}{8}$x-52.5=57-52.5
                    $\frac{1}{8}$x=4.5
                $\frac{1}{8}$x÷$\frac{1}{8}$=4.5÷$\frac{1}{8}$
                       x=36
84-36=48
答：甲班有48人，乙班有36人．

点评 此题列方程比较容易，设设乙班有x人，则甲班有（84-x）人，根据““甲班人数的$\frac{5}{8}$+乙班人数的$\frac{3}{4}$=57人”即可列方程，解方程比较难．