题目内容

把1～54这54个数从小到大排成一行（如下表）．

（1）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数和是多少？这5个数的和与中间的数有什么关系？
（2）任意移动这个阴影框，你能发现什么？
（3）如果框出的5个数的和是250，那么这5个数分别是多少？
（4）一共可以框出多少个不同的和？

分析：（1）将被阴影覆盖的5个数加起来计算即可；再看与中间的数12的关系．
（2）通过移动阴影框，发现每向右移动移动一下，被阴影覆盖的5个数的和都比前一次增加5，并且被覆盖的5个数中间的数都是5个数的和

，上边的数比中间的数小9，最下边的数比中间的数大9，左边的数比中间的数小1，右边的数比中间的数大1；
（3）如果框出的数是250，那么中间的数是：250÷5=50，根据（2）小题可判断出圈出的数字．
（4）最上边一行能框的数从2开始，到8结束，有9-2=7个；竖着能框出的数有6-2=4行，总共有：7×4=28（个）．
据此解答即可．

解答：解：（1）5个数的和是：3+11+12+13+21=60；
60÷12=5，即60是12的5倍．
答：上表中被阴影覆盖的5个数和是60，这5个数的，60是中间的数的5倍．

（2）答：通过移动阴影框，发现每向右移动移动一下，被阴影覆盖的5个数的和都比前一次增加5，并且被覆盖的5个数中间的数都是5个数的和的

，上边的数比中间的数小9，最下边的数比中间的数大9，左边的数比中间的数小1，右边的数比中间的数大1．

（3）如果框出5个数的和是250，那么中间的数是：250÷5=50，那么框出的数分别是41、49、50、51、59．
答：如果框出的5个数的和是250，那么框出的数分别是41、49、50、51、59．

（4）总共可以框出：（9-2）×（6-2）=28（个）．
答：一共可以框出28个不同的和．

点评：解决本题的关键是找到规律，再结合问题解答．（3）小题中如果框出的数是250，那么中间的数是：250÷5=50，根据图意可以判断出框出的数分别是41、49、50、51、59．其中的51、59不在图里．