题目内容
某次数学比赛,分两种方法给分,一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣l分.某考生两种判分方法均得81分,这次比赛共有( )题.
A、12 | B、15 | C、22 | D、14 |
考点:鸡兔同笼
专题:传统应用题专题
分析:设答对x道,依据题意可得:第一种计分方法可得5x+不答得分=81分,即x<
;第二种计分方法可得40+3x-答错扣分=81,即x>
=
,综上可得:
<x
,即x=14或x=15,然后可进行讨论.
81 |
5 |
81-40 |
3 |
41 |
3 |
41 |
3 |
81 |
3 |
解答:
解:设答对x道
有两种计分方法可得:
第一种计分方法可得5x+不答得分=81分,即x<
;
第二种计分方法可得40+3x-答错扣分=81,即x>
=
,
<x
,即x=14或x=15
当x=14时
(81-14×5)÷2
=(81-70)÷2
=11÷2
=5.5(道)
题的道数不能是小数,
故x=15,
当x=15时,不答给分的有:
(81-15×5)÷2
=(81-76)÷2
=6÷2
=3(道)
答错的有:
(40+15×3-81)÷1
=(40+45-81)÷1
=4÷1
=4(道)
15+3+4=22(道)
答:这次比赛共有22题.
故选:C.
有两种计分方法可得:
第一种计分方法可得5x+不答得分=81分,即x<
81 |
5 |
第二种计分方法可得40+3x-答错扣分=81,即x>
81-40 |
3 |
41 |
3 |
41 |
3 |
81 |
3 |
当x=14时
(81-14×5)÷2
=(81-70)÷2
=11÷2
=5.5(道)
题的道数不能是小数,
故x=15,
当x=15时,不答给分的有:
(81-15×5)÷2
=(81-76)÷2
=6÷2
=3(道)
答错的有:
(40+15×3-81)÷1
=(40+45-81)÷1
=4÷1
=4(道)
15+3+4=22(道)
答:这次比赛共有22题.
故选:C.
点评:明确做对题的取值范围,进而确定做对题的道数,是解答本题的关键.
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