Question

1．一项工作由甲、乙两人合作需要20天完成，由乙单独做需要30天完成．
（1）甲单独做需要多少天完成？
（2）甲、乙两人合作多少天能完成这项工作的$\frac{3}{4}$？

Answer 1

分析 （1）把这项工程看作单位“1”，甲、乙两人合作需要20天完成，每天的工作效率和是$\frac{1}{20}$，由乙单独做需要30天完成，乙每天的工作效率是$\frac{1}{30}$，由此可以求出甲每天的工作效率，再根据工作量÷工作效率=工作时间，据此解答．
（2）根据工作量÷工作效率和=合作的时间，据此解答．

解答 解：（1）1$÷（\frac{1}{20}-\frac{1}{30}）$
=$1÷\frac{1}{60}$
=1×60
=60（天）；
答：甲单独做需要60天完成．

（2）$\frac{3}{4}$$÷\frac{1}{20}$
=$\frac{3}{4}×20$
=15（天）；
答：甲、乙两人合作15天能完成这项工作的$\frac{3}{4}$．

点评 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．