Question

【题目】如图所示，正方形内已有4个数字，我们可以在余下5个空格中各添一个数字，使得每一列的3个数字相加，每一行的3个数字相加，每一条对角线上的3个数字相加的和都相等，那么这个和是多少？答案：________

Answer 1

【答案】12

【解析】

如 图，为了便于分析推导，先在方格内填入相应的字母来代替数，由于方格内已填好了两个数19和13，还有一个未知数x，根据“每一行、每一列以及两条对角线 上的三个数的和都相等”可得等式：①5+a+b=5+4+e，②d+2+e=b+4+d，两个等式左右两边各相加整理得出a的值，再与另外两个数相加即 可．

如图，

①5+a+b=5+4+e，②d+2+e=b+4+d，

所以5+a+b+d+2+e=5+4+e+b+4+d，

整理得：7+a+b+d+e=13+b+d+e

a=6；

6+4+2=12，所以这个和是12．

故答案为：12．