Question

若将一个长方形的长和宽都增加2米，则它的面积就比原来增加104平方米，原来长方形的周长是________米．

Answer 1

100
分析：根据题意，长和宽分别增加了2米，这个长方形的面积就增加了104平方米（如下图），增加的面积包括三部分，图形D是边长2米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是2米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽2米的长方形．由此可以求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．
解答：如图：

A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分
D=2×2=4（平方米），
B=2×宽，C=2×长，
所以B+C+D=3×宽+3×长+9=60，
2×（宽+长）=104-4，
宽+长=100÷2，
宽+长=50；
所以周长=（宽+长）×2，
=50×2，
=100（米）；
答：原来的周长是100米．
故答案为：100．
点评：此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的公式解答．