Question

3．求阴影面积（单位cm）

Answer 1

分析
（1）因为CG是大长方形ACEG的对角线，所以三角形ACG的面积=三角形CEG的面积，同理可得：三角形BCO的面积=三角形CDO的面积，三角形OFG的面积=三角形HHOG的面积，所以，长方形ABOH的面积=长方形DEFO的面积，又因为DE=8，OD=5，根据长方形的面积公式，即可求出长方形DEFO的面积，即阴影部分的面积．
（2）把上方①②部分补到下方③④部分，那么阴影部分的面积就等于底是25，高是20÷2=10的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式解答即可．

解答 解：（1）因为CG是大长方形ACEG的对角线，所以三角形ACG的面积=三角形CEG的面积，
同理可得：三角形BCO的面积=三角形CDO的面积，三角形OFG的面积=三角形HHOG的面积，
所以，长方形ABOH的面积=长方形DEFO的面积，
又因为DE=8，OD=5，
所以，阴影部分的面积：8×5=40．
答：阴影部分的面积是40．

（2）25×（20÷2）÷2
=25×5
=125
答：阴影部分的面积是125．

点评 （1）本题关键根据等底等高的三角形的面积相等，运用“等量转化法”，把要求的问题转化为知道条件的图形中解答．
（2）本题利用“割补结合”的方法，即观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．