Question

如图，在长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米，宽为9厘米，现在把一个圆柱体和一个圆锥体放入容器内，水面就升高2厘米，又已知放入容器后，圆锥体和圆柱体全部浸没于水中，如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等，求圆柱体的体积及圆锥体的体积．

Answer 1

分析：首先根据“排水法”求容器内水上升的体积，即圆柱和圆锥的体积之和．再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，据此解答．

解答：解：圆锥和圆柱的体积和：
14×9×2=252（立方厘米），
252÷（1+3）=252÷4=63（立方厘米），
63×3=189（立方厘米），
答：圆柱体的体积是189立方厘米，圆锥体的体积是63立方厘米．

点评：掌握等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系是解答关键．