Question

如图中三角形的面积等于梯形的面积，求五边形的面积．（单位：厘米）

Answer 1

解：设BC=x厘米，
x×7÷2=（x+12）×4÷2，
7x=4（x+12），
7x=4x+48，
3x=48，
x=48÷3，
x=16，
五边形的面积是图中三角形的面积的2倍，
即16×7÷2×2=112（平方厘米），
答：五边形的面积是112平方厘米．
分析：设BC=x厘米，根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道图中三角形ABC的面积为x×7÷2平方厘米，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，知道图中梯形BCDE的面积是（x+12）×4÷2平方厘米，再根据图中三角形的面积等于梯形的面积，列出方程即可求出x的长度，进而求出五边形的面积．
点评：关键是设出中间量，根据图中三角形的面积等于梯形的面积列出方程求出中间量，进而求出答案．