Question

有一根180厘米长的绳子，先从一端开始每隔4厘米做一个记号，再每隔3厘米做一个记号，然后沿着有记号的地方剪开，问绳子一共被剪成了多少段？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：首先求出每4厘米作一个记号，可以作几个记号；再求出每3厘米作一个记号，可以作几个记号；因为3和4的最小公倍数是12，所以每12厘米处的记号重合，由此即可求出绳子被剪出的段数．

解答： 解：180÷4-1=44（个）
180÷3-1=59（个）
3和4互质，所以3和4的最小公倍数时3×4=12，
180÷12-1=14（个）
44+59-14=89（个）
89+1=90（段）
答：绳子一共被剪成了90段．

点评：解答此题的关键是分析出每12厘米处的记号重合，并求出重合的记号的个数．